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第er十五期 影响阿尔门hu高zhi的shipian因素
发bu时jian:2018/7/25 15:45:52

引 言                                                                                                     

    阿尔门hu高zhi是阿尔门shipian中xin位置的弯曲zhi。该弯曲是由高su弹丸轰ji阿尔门shipian的一gemian之后产sheng的,用于喷丸束liu的“强度”测shi。hu高zhi是一ge非常zhongyao的指标,在一些标准例ruSAE J442和J443的标准中均you所提ji。

    喷丸后的阿尔门shipian从阿尔门gu定qi蓌iania之后,hui形cheng一ge弯曲的形状,ru图1所示。hu高zhihui随着曲lv1/R的增jia而增jia。喷丸hui产sheng一ge深秗en猟的压应力层。该应力层中的压应力作用在阿尔门shipian的heng截mian,产sheng了一ge力F。tong时在shipian上施jia了一ge弯juM。shipian抵抗弯ju的能力取决于其弹性模liang、宽度和厚度t。

 

图1. 阿尔门shipian喷丸后产sheng羢ong淝?/span>


    影响阿尔门shipianhu高zhi的you关shipian的因素ruxia:

    (1)shipian的弯曲抗力,E*I。其中E为弹性模liang,I是刚秗en凳╰ong时也称为shipian的断mian惯性ju);

    (2)引入的弯ju,M。shipian祄u雇淝慷仍絛a,其喷丸后的hu高zhi越小。喷丸引入的弯ju越da,shipian喷丸后的hu高zhi越da。

    本pianwenzhang秡a跋炜雇淝慷鹊膕hipian因素和弯jujin行可fen析。阿尔门shipian祄u煽啃院鸵恢滦孕鑩ao对以上yao素jin行控制。

shipian的弯曲模xing

    基本梁的弯曲纋i鄹隽耸﹋ia于梁上的弯ju和由该力ju引起祅a鷏v1/R之jian的关系:

    1/R=M/(E*I)                      (1)

    其中R是弯曲半径,E是弹性模liang,I是shipian的断mian惯性ju,M是施jia在shipian上的弯ju。

    公式(1)表明,shipian祅a鷏v(或hu高zhi)随着弯ju的增jia而增jia,但随着弹性模liang簍ou蟤ian惯性ju的增jia而减小。弯ju和弹性模liang是常见的参数,duanmian惯性ju相对来shuo不太常见。duanmian惯性ju是梁的刚性定liang表zheng方式。幸詓huo氖前⒍舠hipian的形状为ju形,其duanmian惯性juI和尺寸之jian的关蟙ang萰iao简dan:

    I=w*t3/12                         (2)

    其中,w是shipian祄u矶龋瑃是shipian的厚度。

    可以通过弯曲尺zi的方fa来geng好地理jie公式(2)。在一ge穓iao蛏峡梢匀菀椎赝淝遺i,然而ba尺zixuan转90°,就hui发现很难rang尺zi发sheng明显弯曲了。

    ba公式(2)代入到公式(1)中,可得:

    1/R=12M/(E*w*t3)               (3)

    曲lv并非hu高zhi,所以需yao知道他们两zhe之jian的关系。采用“相交弦定理”可得:

    h=s2/(2R)                       (4)

    其中h是hu高zhi,s为阿尔门测具上支撑球之jian的距离。

    ba公式(4)中的R代入到公式(3)中可得:

    h=6s2*M/(E*w*t3)               (5)

    公式(5)是一ge“定式方程”,表zheng了shipian所youzhongyao参数的内在关系。S是阿尔门测具的一ge参数,M是丸料chongji和shipian变形的函数,E是shipian的zhongyao参数,但是受到的关注que不duo,w是shipian祄u矶龋 t是shipian的厚度,w对hu高zhi的影响远小于t。

阿尔门shipian祄u雇淝慷屈/span>

    阿尔门shipian祄u雇淝慷扔隕*Icheng正比,ru公式(1)所示。秡a诟ê穸鹊腘、A和Cxing阿尔门shipian,E和I应该是保持不变的常liang。尽管E*I是阿尔门shipian的zhongyao参数,但是que很少被直接jian测。

    ba数显的阿尔门测具jin行简dan的改造就可襷a糜诠浪鉋*I。该简dan的改造ru图2所示,其中5.5mm直径的钢杆用于支撑受到zai荷为P的阿尔门shipian。该钢杆可以避免被施jiazai荷的阿尔门shipian与支撑球之jian的接触,jin而可以消chu它们之jian产sheng过duo的磨损。在弯曲的shipian接触支撑球之前,可以jian测到最da达到0.700mm的弯曲zhi。钢杆之jian的距离最da可为71mm,并在Fchu使用垫pian,mu的是yao获得最da的弯曲敏gan度。适用梁的弯曲公式ruxia所示:

         h=(p^* s^3)/(48E^* I)                                                     (6)


 

图2. 对阿尔门测具jin行改造用于测shi抗弯强度


    ba假定的数zhis、E和I代入到公式(6)中可知,秡a贜xing阿尔门shipian的弯曲zhi范围,施jiazai荷P的范围为1~10N(da约0.1~1Kg)已jing足筯uM?中的zai荷P可以使用很duo种方fa实现。本wen中所用到的方fa就是使用chui直于阿尔门shipian的不tong质liang的铁杆,该铁竤huo囊籨uan为锥形,锥形顶duan与zai荷中xin线zhong合。该te殊制作的阿尔门测具需yao被支撑,以保证阿尔门shipian在两ge穓iao蛏暇畃ing。

    公式(6)表明弯曲zhih和所施jia的zai荷P之jianyou着直接的关系。该改造后的阿尔门测具可以对一geAxing阿尔门shipian施jia不tong的zai荷来jin行验证。图3显示羢ong淝鷝hi和所施jia的zai荷之jianyou着非常好的线性关系。

 

图3. 秡a贏xing阿尔门shipian,zai荷和位移的线性关系

    采用改造后的阿尔门测具可以jin行xuduo测shi。最zhongyao的shang业用途就是测shishipian抗弯强度的一致性。学术上的测shi包kuo不tong厚度的N、A和Cxing阿尔门shipian祄u雇淝慷鹊亩员纫詊i弹性模liang的测shi。

一致性测shi

    例ru,可以在一盒共50geNxing阿尔门shipian上jin行一致性测shi。在每geshipian的中xin位謒eng暇﹋ia相tong的758g(7.44N)zai荷。其弯曲zhi在改造的TSP-3xing号的阿尔门测具上jin行测shi。收ji到的数据以条形图的格式cheng现,ru图4所示。

 

图4. 50geNxing阿尔门shipian的弯曲zhifenbu条形图


    秡a诟ǖ腜和szhi,公式(6)显示弯曲zhih和抗弯强度EI之jian存在着直接的线性关系。ru果h 的变化性越da,na么EI的变化性也越da。

    在本次测shi中,50ge弯曲zhi的标准差为0.0052mm,ping均zhi为0.3633mm,范围为0.355到0.376mm之jian。

阿尔门shipian的厚度秡a诳雇淝慷鹊挠跋朦/span>

    ru果E、P和w是恒定zhi的hua,shipian厚度对抗弯强度的影响可以很容易地确定。通过公式(5)可知,弯曲zhih1/h2和阿尔门shipian的厚度t1和t2的关系ruxia:

    h1/h2=(t2/ t13                  (7)

    施jiatongyang的758g的zai荷后,Nxing和Axingshipian的弯曲zhifen别为0.360和0.079mm,而其厚度fen别为0.784和1.293mm(基于每种shipian的十次不tong位置的测shi)。因此h1/h2为4.56,(t2/ t13为4.49。差异为1.5%,yao比shi验wu差gengda。通过测shi发现这羓ie謘hipian祄u矶仁且恢碌模瑃ong时所施jia的zai荷襜u负跏且恢碌模琻a么造cheng变化性的因素只剩xia弹性模liang,E。

弹性模liang对抗弯强度的影响

    抗弯强度是与shipian材料的弹性模liangcheng正比的。阿尔门shipian是由材料为SAE 1070的轧制钢带制作而cheng的,其规定的弹性模liang为201Gpa,yao眗en膞ian上记zai的铁素ti竮hi?10MPa的ping均zhiyao小4.5%。SAE 1070可以通过冷轧、热轧或窄带材制cheng。wenxian上记zaiSAE 1070材料的测shi数据为190~219.4GPa之jian。

    人们pu遍不ren为轧制刚的弹性模liang是shiliang(即tong时具youda小和穓iao颍6聘帐歉飨蛞煨缘模蛭趈ia工时其晶粒you着择优定向。该各向异性随着轧制的程度增jia而增jia,且宽shipian的各向异性yao高于窄shipian。而中jian退huo的频次影响了择优取向的程度。duo次热轧工艺所产sheng的择优取向程秗en喽岳磗huo非常qingwei。Nxing和Axing阿尔门shipian在热chu理之前通常采用纵切jian边祄u碓瓢宀闹圃於鴆heng。而一些Cxing阿尔门shipian是由热轧板材制造而cheng。

    弹性模liang的各向异性直接影响着抗弯强度。接xia来就通过一些youxian的shi验来测shidange随机挑选的N、A和Cxing阿尔门shipian的弹性模liang。采用最佳拟合的方fa测shi通过原dian的h/p直线的斜lv,并对shipian祄u矶群秃穸萰in行xi致的测shi。弯曲zhi与zai荷的相关关系ru图3、图5和图6所示。秡a诓籺ong的阿尔门shipian的测shi结果ruxia所示:

    Nxing阿尔门shipian:E=199.9GPa;Axing阿尔门shipian:E=204.5GPa以jiCxing阿尔门shipian:E=194.8GPa。

    从以蓌ian齡e测shizhi可以看出,弹性模liang以ji相应祄u雇淝慷炔钜旆浅C飨浴Ⅻ/span>

 

图5.Nxing阿尔门shipian的zai荷-位移关系图

 

图6. Cxing阿尔门shipian的zai荷-位移关系图

喷丸所引入的弯ju

    阿尔门shipian受到喷丸后hui在其表mian上产sheng一ge压应力层。该层上的应力乘以其作用的mianji就得到了力F。该力F继而hui引入一ge弯juM。阿尔门hu高zhih是与弯jucheng正比的,ru公式(5)所示。

弯ju的产sheng模xing

    弯ju的一ge简dan的产sheng模xingru图7所示。该弯ju假设是由一ge力F产sheng,其作用的压应力层深为d,na么该弯ju为F(t-d)/2。该力F假设是由压应力层的一geping均应力σ乘以其作用mianji(shipian祄u矶葁乘以深度d),na么F=σ*w*d,继而力juM可襷a蓃uxia公式表示:

    M=σ*w*d*(t-d)/2            (8)

    阿尔门shipian祄u矶葁和厚度t均是常liang,na胏hui?中謍ui辛絞e变liang。图8显示了秡a贏xing阿尔门shipian(宽秗en?8.95mm,厚秗en?.295mm)其应力层深度和应力水ping秡a谕鋔u的影响。dang压应力层深达到shipian厚度的襤ua胧保渫鋔u达到了最da,然后弯ju一致降低直到整geshipian的截mian均为压应力时降为零。后mianhuijin一步shuo明,在实际应用謝ingǔui对强度jin行一ge褁i竦膞ian制,所以襤ua闱閗uangxia压应力层的深度是瞙uan岢?.2mm,因磗ong鋔u是和ping均的压应力水pingcheng正比的。

 

图7. 作用在阿尔门shipian上的弯ju示意图


 

图8.压应力层中的深度和应力秡a谕鋔u的影响

shipian材料的性能秡a谕鋔u的影响

    影响弯ju的主yao力学性能是硬度。一方mian,材義i叩挠捕萮ui导致喷丸后凹kang的尺寸geng小,因此其压应力层d也huigeng小。ling一方

   mu前,已jingyou相dangduo的shi验表明喷丸后材料中的压应力mian,geng高的硬度也hui在压应力层中带来gengda的压应力水pingσ。因此,可能hui得礿iao喾 的结果。σhui随着金属材料的硬度增jia而增jia。但这种精确的关系还未在阿尔门shipian上jin行建立,因为阿尔门shipian具youya稳态回huoma氏ti的结构,这hui导致问题gengjia复za化。硬度越da,na么由喷丸导致的“喷丸回huo”的程度越高(喷丸回huo是由塑性变形导致的)。

    喷丸后在材料表mian上留xia的凹kang直径与硬度(压痕)的四次方根cheng反比。压应力层的深度与凹kang的直径cheng正比。因此,可以假设应li层深度d与shipian硬度的四次方根cheng反比。

    可以采用一gejing验方fa来对比shipian硬度的变化秡a诹絞e相反因素的影响。该方fa得到的结果ru图9所示。这些数据出ziChampaigne和Bailey在ICSP9上发表的论wen,本wenba其转化chengbaifen比的变化。通过对这些dian采用最佳拟合的方fa得到一ge直线,然后秠uan弥毕叩姆匠蘪in行四次方根chu理,从而得到随着应力层增jia而增jia的直线。J442规定了阿尔门shipian的硬度范围为44~50HRC。而在该范围内所yu测的净变化将达到6.3%。

 

抗弯强度和弯ju秡a趆u高zhi的综簒ian饔曼/span>

    秡a谂缤韬髎hipian的hu高zhih(dan位为mm)可以采用公式jin行yu测:

    h=631*M/(E*I)                (9)

    喷丸所引入的弯ju受到了shipian的硬度、宽度和厚度的影响,然而抵抗弯ju祄u沽*I也hui受到shipian祄u矶取⒑穸纫詊i弹性模liang的影响。

    公式(9)可以采用M和I的公式jin行jin一步变化,可得:

    h=3786*σ*d(t-d)/(E*t3)       (10)

    公式(10)表明影响hu高zhi的关键因素是硬度(影响着σ和d),弹性模liang和shipian的厚度。该公式可襷a糜趛u测其包含的ren何参数的影响效果。例ru,假设σ=800MPa,E=201MPa,通过公式(10)得到的N、A和Cxing阿尔门shipian(各采用ping均厚度)祅a遰u图10所示。例ru,该曲线反映出了hu高zhi与应力层厚度的相互关系应该在J443标准的yaoqiu范围以内。


 

图10. 阿尔门shipian的厚度与应力层深度秡a诎⒍舎u高zhi的yu测影响效果


tao论

    阿尔门shipian制造厂shang的首yao关注dian就是其制造的shipian喷丸后的hu高zhi应该尽可能地保持一致。喷丸所引入的弯juda小取决于shipian的硬度和厚度。shipian祄u雇淝慷热【鲇谄涞阅iang、宽度和厚度。秡a谙鄑ong的喷丸强度和覆盖lv,喷丸后shipian的hu高zhida小取决于以xia五ge因素:硬度、厚度、弹性模liang、shipian的chang度和宽度。影响hu高zhi的关键因素是硬度、弹性模liang和厚度。而shipian祄u矶群蚦hang度tongyang需yao控制以保证喷丸后弯曲的阿尔门shipian可以精确地放置于测具的支撑球上。

    已jingyou相关的规范规定了N、A和Cxing阿尔门shipian的硬度、厚度、chang度和宽度的范围。然而令人jingya的是,这些规范并胔ui卸缘阅iangjin行褁i竦膞ian制,本wen中描述的对标准的阿尔门测具的改造保证羢huo阅iang测liang结果在合理的精度范围以内。

在本wen的fen析中,秡a谙鄑ong的喷丸条件,阿尔门shipian硬度的增jiahui导致hu高zhi的增jia。之所以hui产sheng该现象主yao是由于与应力层祅a醱eixia降相比,压应力水ping的提高秡a趆u高zhi的影响明蟳uan黡a。但是,后续还需yaojin行gengduo的shi验工作来研究阿尔门shipian的硬度对hu高zhi的影响。

本wen使用了简化的梁的弯曲的方fa,而geng为严谨的方fa可能需yao涉jigeng为复za的数学过程。但是,ren为本wen中采用的简易方fa以ji达到羢huo膍u的。影响hu高zhi的各种主yao的shipian因素均jin行了确ren以ji强调。