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第二shi七qi luo旋zhong力筛分yuanli
fa布时间:2019/4/16 8:45:58

yin 言                                                                                                                                                                             

duiwan料进行zhong力筛分zai喷wan过程中ju有非常zhong要的作用。从gong程应用的角度lai看,zhong力筛穤hi欠謑i合格与不合格wan料的方法基础。luo旋zhong力筛分可能是最wei常见的zhong力筛分方法。zhezhong方法的历史很长并且成功di应用zai许多gong业领域的不同leixing的wan義ian小Ⅻbr/>

wan料zai使用过程中会fa生破碎或者磨损。破碎是wan料shi效的首要yuan因。ran而,磨损并不一定会产生shi效,其zai钢切wan的钝化过程中还会产生有li的作用。因此,wan料筛分的首要目标就是要ba破碎的wan料筛分出lai。

本文会阐述luo旋zhong力筛分的基本yuanli。图1解释了zhong力筛分的本zhi问ti。一个置于xiang下xiepo上的球形wan料会获得一个xiangqian的旋zhuansu度。该xiang下的xiepo同时也会qingxianglixin轴的方xiang,所以会zai旋zhuan过程中的wan料上施加一个xiang内的力Fxiang内

该zhong力分liang会随zhouqingxie角β的zeng加而zeng加。同时,一个相反的xiang外lixin力Fxiang外也会作用zaiwan料上。该lixin力会与xiangqian旋zhuansu度的平方成正比。如果xiang外的力高于xiang内的力,那么wan料会zaiyanzhoulu径下落的过程中xiang外移动。如果xiang内的力与xiang外的力相deng,那么wan料的将会yanzhou恒定的半径R运动,即yanzhou图1中的xu线运动。

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图1


本pian文章将会分析luo旋zhong力筛分的几何以及物li特征。将会做一些简单的jia设以便于大家更haodidui于应用数学的li解。na舕v欠治鲆桓龅墓嬖虻那蛐蝫an粒zaizhong力作用下yanzhouluo旋xie面进衳ing硕那榭龆际欠浅@训mo挥胹huowan粒ju有不规则的形状。摩擦和能liang损shi会进一步使问ti复杂化。更何况有数以bai万ji的wan粒can与到luo旋zhong力分li的过程中。ran而,本文将dui于luo旋zhong力筛穤hi探卸╨iang的分析。

zai平坦xiepo下的zhong力加su 

如果ba球形和近球形的wan粒放zai一个陡峭的xiepo上,其su秗an醶aizhong力的作用下不断zeng加。那些可以被归leiwei不合格的wan粒会从xiepo上滚下lai并会获得一个相当大的qian进su度。

(a)旋zhuan

图2显示羢huo币桓銮騮i从一个角度weiα的陡峭xiepo上滚蟣v保浠岵桓霾欢蟴eng紋ong膞iangqiansu度以及回zhuansu度。加su度a与zhong力加su度g有关,其关系式wei:

a=S*g*sinα                                    (1)

其中S是滚动ti的形状因zi,dui于wan美球ti,其值wei5/7,而其它形状的形状因zi值会更di。其余的2/7wei产生zhuan动能的部分。

zai恒定的加su度下,wan粒的xiangqiansu度v与其运动距lis成正比。如果一个wan粒从jingzhi开始运动,那么其满足如下公式:

v2=2*a*s                                        (2)

ba公式(1)中的a代入到公式(2)中,将会得到如下公式:

v2=2*S*g*sinα*s                             (3)

一个wan粒滚动一个给定的距lis所xu的时间twei:

t=2s/v                                           (4)


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图2 球ti产生了一个xiangqian以及旋zhuan的su度


(b)滚动

wan粒的滚动运动与其juti形状、qingxie角以及与其它wan粒的相hu作用有关。zaixiepo上jingzhi的wan粒可能会県uang渌齴ai下衳ing硕械膚an粒撞击而开始运动。zhe会造成wan粒运动的动tai过程非常的复杂。但是,tong过一些简单的试验可以萬anü龆硕讨械膠hong要特征。例如,ba一个木板以一定的角度靠zai墙上,上面放置一些各zhong不规则形状的wan粒。如果木板的qingxie角wei45°,那么每zhong形状的wan粒都会yanzhouxiepo加su下滑。而如果木板的qingxie角wei20°,那么没有一zhong形状的wan粒会下滑。dui于每zhong形状的wan粒,都会有一个“安息角”,即wan粒滚动开始fa生的角度。还有一zhong更wei复詙ong氖匝椋碽a一个硬塑料bo板以一定的角度放置。该bo板本身的zhongliang和柔renxing会产生一个角度不断减小的xiepo,如图3所示。

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图3. 不规则形状的wan粒zai一个角度不断减小的xiepo上的不同wei置


放置zaiwei置1上的一个不规则形状的wan粒将会yanzhouxiepo滚动下滑,但是随zhouqingxie角的降di,其下滑的su秗an峒跣〔⒆钪栈醶ai某个wei置(例如wei置3)jingzhi。dui于给定形状的wan粒,其尺寸越大,那么wei置3的距li会越远。该xian象就如zai蟴hi抵泄鄄斓降拇蟪叽缪沂岜刃〕叽缪沂墓龆鄉i更远。如果一开始ba不规则形状的wan粒放置于wei置2,那么wan粒会保持jingzhi,一般情况下ba该角度称之wei“安息角oⅫ/span>

luo旋分li器的几何尺寸

图4给出了zaigong业应用謝in菪謑i器的定liang问ti。磞ou?中可以看出,luo旋分li器的特征是一些陡峭的xiang下xie面以垂直轴wei中xinzu成的luo旋ti。zaizhe些xie面中,相dui于靠近luo旋ti中xinwei置的xie面,靠近luo旋ti边yuanwei置的xie面更wei平缓。dui于图4中所显示的分li器,gong有五个同xin的左手系的luo旋xie面zu成,可以分别单du分liwan料。

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图4. zailuo旋分li器中靠近内部的xie面更wei陡莟ou拷遹uan的xie面更wei平缓


一个可以定liang了解luo旋分li器的方法就是zu装一个简易的分li器moxing。zu装moxing所xu要的gongju有盘状的纸板、絟e鸵桓龃怪惫堋M?weizu装示yi图。

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图5. ba纸盘从ABchu剪开后可形成简易的luo旋分li器moxing

 

如果ba图5中的纸盘yanAB剪开并lingqi靠近右手的边yuan,那么我可襶uan玫揭桓鲇倚齦uo旋ti。“右旋”的定义lei比wei使用右手可以顺时针dibaluoding拧进luo母中。相反di,lingqi靠近左手的边yuan,可襶uan玫揭桓鲎笮齦uo旋ti。如果继续lingzhou边yuanwei置往上抬,那么内径D1会一直减小直到纸盘祅a诰秔eng触到垂直管,此时D1=D,如图6所示。ran后ba此时的luo旋纸板与垂直管用絟e硄ilai后,简易moxing就做hao了。

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图6 yanzhou直径weiD的垂直ti(圆筒)制成的左旋luo旋ti

 

如果duiluo旋分li器的几何尺寸进行定liang化,那么xu要一些基本的数学公式。图6中所示的luo旋lu径P-Hwei直角三角形的xie边,如图7所示。AB2=AC2+BC2。如果xie角αwei45°,那么如6中的jie距必须与圆zhuti的周长相deng,zai图7謝ie硎揪褪茿C=BC,同时可得AB=AC√2。luo旋ti的lu径长度wei图5中孔的周长。因此,dui于45°祅a诓縫o道(图4中的lan色角度),D1weiD√2,其中Dwei图6中的垂直管的直径。圆zhu周长BC=π*D,可得jie距长度襝an?D,luo旋lu径长度weiπ*D√2。

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图7. luo旋lu径wei由jie距以及圆zhu周长zu成的直角三角形的xie边


圆纸板的外部边yuanwei置形成了另外一个luo旋ti,其lu径长度更长,weiπ*D0,如图5所示。该luo旋ti的xielv取决于D0以及jie距的大小。例如,如果圆zhu的直径wei100mm,形成的luo旋直径wei500mm,内po的角度wei45°,那么该luo旋ti的外部边yuan的角度将wei11.3°(如图4所示,huang色角度)。形成的luo旋ti将会朝zhouzhi撑圆zhutixiang内qingxie。zhe就形成了图1中的zhong要角度β,可用蟣v奖韉a:

tanβ=π*D1/2*(D2-D1)        (5)

其中D1wei圆zhuti直径,D2wei所形成的圆zhuti直径。

dui于上述的例zi中,如果D1=100mm,D2=500mm,那么可得β=21.4°。

gong业上使用的luo旋分li器jing常另ju一个zeng紋ong募负翁卣鳎雌鋖uo旋ti的半径r会不断di稳步zeng加,同时与圆zhuti相连統ong亩盖蛒iepo不受影响。冲裁出的bo板要素如图8所示。

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图8. luo旋ti中不断变化的半径r


滚动中wan粒的外xiang力和内xiang力

(a)内xiang力

dui于给定祅a趒ing角β,xiang下滚动的wan粒祅a趚iang力是恒定的。该内xiang力也称之wei“xiangxin力”(因wei该力是朝内祄oR騱ei力deng于zhiliang乘以加su度,那么xiangxin力CP可以由蟣v奖硎荆裹/span>

CP=m*g*sinβ               (6)

luo旋ti的luo旋线zai第一次zhuan角时xu要保持一个陡峭祅a诮牵缤?所示,其目的weixian制所有xiang下运动的wan料能够围rao圆zhuti运动。此后,luo旋ti的外径不断zeng大,而β角则不断减小。

(b)外xiang力

随zhou滚动的wan粒不断di围rao中xin圆zhuti运动(同时也zai进行xiang下运动),它们也会受到外xianglixin力CF的作用。相应的外xiang加su度weiv2/r,其中vweiwan粒xiangqian的su度,rwei其运动gui迹的圆周半径。随zhouwan粒滚动的su度不断dizeng加,其yanzhouluo旋ti运动的外xiang力也不断dizeng加,因此可得:

CF=m*v2/r                (7)

(c)净外xiang加su度

图9显示了wan粒zailuo旋ti上运动时其反xiang的力。净力决定了wan粒是xiang内还是xiang外运动。CF与圆zhuti的中轴线垂直,所以其与CP相反的力必须要进行分解。因此,作用zaiwan粒上的净力weiCFcosβ-CP。如果β的值比jiao大,那么净力会更qingxiang于xiang内。dui于上述的两zhong相反的力,其zhiliang是相同的。因此,结合公式(6)和公式(7),其净加su度anet可得:

anet=cosβ*v2/r-g*sinβ   (8)

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图9. xiang下运动的圆形wan粒的径xiang力


一个xiang下滚动的wan粒的净径xiang加su度如图10所示。

zai截面1时,wan粒ju有一个比jiao大的xiang内加su度(如红色箭tou所示),所以其会xiang圆zhuti方xiang运动。随zhouwan粒xiang下的su度不断zeng加,其lixin力也不断zeng加,导致其xiang内加su的qingxiang减弱,最终zai截面4时,wan粒的径xiang加su度wei0。随后,随zhouwan粒的继续运动,其净加su度方xiangwei外xiang,进而wan粒会逐jian远li圆zhuti。zai截面7时,wan粒li开了边yuanwei置并作wei不合格wan料而被单du收集。


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图10. luo旋ti的树形截面显示了一个xiang下运动的球形wan粒的xiang外运动gui迹


不合格wan料的运动状tai

不规则形状的wan粒同样也可以产生一个xiang下的su度,因此也会产生一个lixin力。与规则形状wan料相比,其最关键的不同是其xiang下的加su秗an岷芸靌i减小weiling,zhe是因wei随zhouwan粒往外运动,luo旋ti的xielv也会减小。结果,不规则的wan粒不能产生足够的su度以及净径xiang加su度lairang它们继续xiang外运动,所以zhe些不合格的wan粒会zai每个luo旋xiepo的di部被单du收集。

如之qian所述,相jiao于小尺寸不规则形状的wan粒,大尺寸不规则形状的wan粒的滚动su度更快。所以zaigong业应用中,使用更大直径的luo旋ti以适应更大尺寸fan围的wan料。tong过baluo旋ti的直径加大,其平均β角也会进行减小,zhe样wan粒的径xiang移动距li会zeng加,zhe就wei大尺寸不规则的wan粒的xiang外移动提供了更多障碍。

输入和输出

zailuo旋分li器的顶部控制wan料的输入liangdui于有效的筛穤hi欠浅9丶摹C扛鰈uo旋分li器只能承受一个非常di的输入liang。图11显示了上述问ti的一个gong业解决方法。wan料会tong过一个普tong阀门送入到一个锥形筒中,ran后被均分到五个du立的luo旋ti中。也可以cai用Magnavalve阀而非普tong阀门duiwan料进行分流laiduiwan流liang进行精确控制,或者也可以cai用一个振动xie进料嘴。

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图11. bawan粒分流到五个单duluo旋筛分器中的锥形筒


从luo旋分li器中筛分出lai的wan料分别由合格和不合格的wan料zu成。图12显示了gong业应用中wan料筛分出lai的不合格wan料的照片。

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图12.合格和不合格的wan料分li